发电机并联系统的功率分配研究
发布时间：2023-10-31 点击：121
发电机并联系统的功率分配研究
通过对同步发电机下垂特性和转动惯量等外特性的模拟，分布式逆变单元可表现出同步发电机特性，针对虚拟同步发电机（vsg）并联系统的功率不能合理均分和环流等问题，根据下垂方程和有功频率下垂控制的单台小信号方程推导了vsg并联系统的功率均分公式，此种参数设计公式对于相同和不同容量的vsg并联系统同样适用，且在暂态和隐态情况下都可实现vsg按自身容量分配功率。仿真和实验结果表明，按照本文所提出的功率均分公式设计并联vsg参数，可实现相同和不同容量并联vsg系统的功率均分。
如何实现多台vsg之间合理均摊负载功率，且实现“能者多劳”和“按需分配”是本文研究的重点问题。基于相关文献研究，做了如下工作：以2台vsg并联为例，根据转子运动方程推导了容量比和转动惯量、阻尼下垂、调节系数和下垂系数等参数间的关系，按照此关系设定vsg参数，可实现在动态和稳态过程中vsg间的功率分配，实验验证了此控制策略的正确性和有效性。
一、虚拟同步发电机基本原理
图1为2台vsg并联系统的示意图。图1中，lfi和cfi（i=1，2）分别为2台vsg的滤波电感和滤波电容，iabci，uoabci和ioabci分别为vsg的滤波电流、输出电压和输出电流。此处讨论的并联系统工作在孤岛模式下，且带一恒功率负载。
vsg控制主要包括有功频率下垂控制、无功电压下垂控制和虚拟阻抗，本文只介绍下垂控制。
图1 发电机并联示意图
1、有功频率下垂控制
vsg有功频率下垂控制的控制框图如图2所示。
图2 发电机有功频率下垂控制
图2中，柴油机调节方程如下式：
pm=pref+kω（ω0-ω）...............(1)
式中：pm为柴油机功率；
pref为有功给定；
kω为调差系数；
ω0，ω分别为额定和实际转子角速度。
转子运动方程如下式：
...............(2)
式中：pe为电磁功率；d为阻尼系数；j为虚拟惯量；θ为功角。
根据式（1）、式（2）以及图2可知，逆变器可实现有功频率下垂控制，实现多逆变器之间的有功功率均分，可保证并联逆变器输出频率一致。
2、无功电压下垂控制
vsg无功电压下垂控制的表达式如下：
uref=un+ku（qref-q）...............（3)
式中：un为额定电压；ku为无功电压下垂系数；qref，q分别为给定和实际无功。
图3为无功电压下垂控制框图。vsg可实现无功电压下垂控制，逆变器可参与电网功率调度，满足电网要求。
图3 发电机无功电压下垂控制
二、vsg并联功率均分控制策略
2台vsg并联系统的简化模型如图4所示。
图4 发电机并联系统图
图4中，u1和u2为vsg输出电压幅值；φi（i=1，2）为vsg和公共交流母线的相角差；z1，z2和zl分别为vsg1，vsg2的线路阻抗和负载阻抗。假定阻抗为感性环境，则z1=ωl1，z2=ωl2。
为简化分析计算，以2台vsg并联为例。设2台vsg的有功功率比值和无功功率比值都为n，即p1∶p2=q1∶q2=n。
1、有功功率均分
若多个变换器并联运行以按照各自容量比均分有功功率，可降低各电路中开关器件的电流应力，有利于开关器件的选择。
在稳态工作点处，对式（1）和式（2）进行小信号扰动，整理化简得出孤岛带载运行的vsg的小信号模型为
...............（4)
...............（5)
式中：mp为vsg的有功频率下垂系数；t为vsg控制中惯性环节的惯性时间常数。
由式（5）可以看出，vsg控制的本质是一种下垂控制，具体来说，是一种惯量时间常数较大的下垂控制。根据p—?下垂关系：
ω=ω0-mpp...............（6)
2台vsg并联稳态运行时，此系统中各点处的角频率处处相等，即ω1=ω2=ω。所以，mp1p1=mp2p2，此时，有功功率满足：
...............（7)
可见，有功频率下垂系数mp与vsg的有功功率成反比。
由式（5）可知，阻尼系数d和调差系数kω均与有功频率下垂系数mp呈反比。又由式（7）可知，有功频率下垂系数mp与有功功率成反比，所以，阻尼系数d和调差系数kω均与vsg有功功率成正比，即
...............（8)
vsg并联系统的惯性时间常数t由前级储能装置决定，故是一常量；根据式（5）可知，即转动惯量j与有功频率下垂系数mp成反比，此时：
...............（9)
整理式（7）~式（9）可知，若vsg的重要参数满足下式，则并联的vsg在运行过程中即可实现有功功率的均分。
...............（10)
当并联vsg系统参数设计满足式（10）时，可实现有功功率均分。
2、无功功率均分
如果并联变换器之间存在无功环流，会增大系统损耗，影响并联逆变器的稳定运行。为解决此问题，下面讨论如何均分无功功率。
当逆变器工作在稳态工作点时，考虑各台vsg的实际线路阻抗的影响，根据无功电压下垂控制方程式（3）可得：
ku1q1+uz1=ku2 q2+uz2...............（11)
式中：ku1，ku2分别为vsg1和vsg2的无功电压下垂系数；q1，q2分别为vsg1和vsg2输出的无功功率；uz1，uz2分别为2台vsg线路阻抗上的压降。
从式（11）可以看出，由于实际线路阻抗的影响，即使满足无功电压下垂系数与无功功率比n成反比，也无法保证无功功率均分。
由图4可知，pcc点的电压可表示为
对于稳定运行的并联系统，ω1=ω2=ω。由于p1和p2比较小，sin p1=p1，sin p2=p2，cos p1=1，cos p2=1，整理式（13）可得：
...............（14)
在输出阻抗呈感性的情况下，逆变器输出的有功功率可表示为
又因为输出阻抗呈感性，所以，xi=ωli，即x1/x2=l1/l2，将其带入式（16）整理得：
综上可得：
当并联vsg系统的参数设计满足上式时，系统的无功功率可实现均分。
结合式（10）和式（20）可得：
不失一般性，若要实现不同容量vsg并联时的有功和无功均分，须满足以下条件：虚拟惯量j，阻尼d，调差系数kω和容量比n成正比，有功频率下垂系数mp和无功电压下垂系数ku与容量比n成反比。
三、仿真和实验验证
1、仿真分析
仿真开始的时候，vsg1带载正常工作，在0.2s时打开vsg2的并联预同步单元，0.5s时关闭并联预同步单元，同时投入vsg2，此时vsg1和vsg2并联带载运行。
按照式（21）在vsg仿真模型中设计2台vsg控制环路参数，仿真波形如图5所示。由图5可知，有功和无功功率可实现良好的均分。验证了参数设计公式的正确性。
图5 发电机vsg并联功率均分的仿真波形
2、实验验证
为验证前文推导的式（21）的正确性，搭建实验样机。不考虑前级储能装置特性，380v交流电通过调压器及不控整流电路向逆变电路供电，考虑到安全因素，将交流侧输出相电压幅值设置为40v，功率开关管为ipm电力电子器件。
首先，vsg1带22ω负载单独运行，启动并联预同步，待2台vsg输出电压相位一致后，切除并联预同步单元的同时，投入vsg2，此时，2台vsg并联带载运行，某一时刻突加22ω负载。其中，2台vsg参数按照式（21）设定，其参数设定是一致的。
负载投入动态过程和空载到带载，并联动态过程中不会产生电流冲击，且几乎不对交流母线电压产生影响，快速实现了2台vsg并联和电流均分。加减载动态过程中，无明显电流冲击，且均分电流速度快，说明采用此控制策略的动态过程良好。2台同等容量的vsg输出电流都为4a，且相位基本一致，说明在2台vsg能按照1∶1的容量比分配负荷。
实验开始时，vsg1和vsg2空载运行，打开vsg2并联预同步单元，当检测到2台逆变器输出电压的相位一致后，切除并联预同步单元的同时，闭合并联开关。投入大约10ω负载，观察不同容量vsg并联的电流均分效果。其中，2台vsg参数按式（21）设定，2台vsg容量比n为5∶3。
图7和图8为不同容量vsg并联实验波形。由图7和图8可以看出，空载并联的2台vsg动态特性良好，输出电流相位一致，且幅值分别为5a和3a，即不同容量的vsg并联时能实现按照容量比分配功率。这样，大容量逆变器可承担较大电流，可充分发挥其自身大容量优势；流经小容量逆变器的电流较小，不会带来过载问题而损坏器件，从而提高微网运行可靠性和效率。
图7 发电机空载到带载输出波形
柴油发电机组防冻液什么时候换?
发电机厂家总强调要使用清洁柴油 那么用户该如何净化柴油？
柴油发电机厂家概述沼气发电机工作原理
康明斯柴油发电机缸盖的加工工艺
康明斯柴油发电机漏水现象的解决方法
镇江发电机额定转速到不到的缘由及处理
柴油发电机组成部件有哪些品牌？选什么好？
浅谈柴油发电机曲轴周婧常见故障的检验与修理
通过对同步发电机下垂特性和转动惯量等外特性的模拟，分布式逆变单元可表现出同步发电机特性，针对虚拟同步发电机（vsg）并联系统的功率不能合理均分和环流等问题，根据下垂方程和有功频率下垂控制的单台小信号方程推导了vsg并联系统的功率均分公式，此种参数设计公式对于相同和不同容量的vsg并联系统同样适用，且在暂态和隐态情况下都可实现vsg按自身容量分配功率。仿真和实验结果表明，按照本文所提出的功率均分公式设计并联vsg参数，可实现相同和不同容量并联vsg系统的功率均分。
如何实现多台vsg之间合理均摊负载功率，且实现“能者多劳”和“按需分配”是本文研究的重点问题。基于相关文献研究，做了如下工作：以2台vsg并联为例，根据转子运动方程推导了容量比和转动惯量、阻尼下垂、调节系数和下垂系数等参数间的关系，按照此关系设定vsg参数，可实现在动态和稳态过程中vsg间的功率分配，实验验证了此控制策略的正确性和有效性。
一、虚拟同步发电机基本原理
图1为2台vsg并联系统的示意图。图1中，lfi和cfi（i=1，2）分别为2台vsg的滤波电感和滤波电容，iabci，uoabci和ioabci分别为vsg的滤波电流、输出电压和输出电流。此处讨论的并联系统工作在孤岛模式下，且带一恒功率负载。
vsg控制主要包括有功频率下垂控制、无功电压下垂控制和虚拟阻抗，本文只介绍下垂控制。
图1 发电机并联示意图
1、有功频率下垂控制
vsg有功频率下垂控制的控制框图如图2所示。
图2 发电机有功频率下垂控制
图2中，柴油机调节方程如下式：
pm=pref+kω（ω0-ω）...............(1)
式中：pm为柴油机功率；
pref为有功给定；
kω为调差系数；
ω0，ω分别为额定和实际转子角速度。
转子运动方程如下式：
...............(2)
式中：pe为电磁功率；d为阻尼系数；j为虚拟惯量；θ为功角。
根据式（1）、式（2）以及图2可知，逆变器可实现有功频率下垂控制，实现多逆变器之间的有功功率均分，可保证并联逆变器输出频率一致。
2、无功电压下垂控制
vsg无功电压下垂控制的表达式如下：
uref=un+ku（qref-q）...............（3)
式中：un为额定电压；ku为无功电压下垂系数；qref，q分别为给定和实际无功。
图3为无功电压下垂控制框图。vsg可实现无功电压下垂控制，逆变器可参与电网功率调度，满足电网要求。
图3 发电机无功电压下垂控制
二、vsg并联功率均分控制策略
2台vsg并联系统的简化模型如图4所示。
图4 发电机并联系统图
图4中，u1和u2为vsg输出电压幅值；φi（i=1，2）为vsg和公共交流母线的相角差；z1，z2和zl分别为vsg1，vsg2的线路阻抗和负载阻抗。假定阻抗为感性环境，则z1=ωl1，z2=ωl2。
为简化分析计算，以2台vsg并联为例。设2台vsg的有功功率比值和无功功率比值都为n，即p1∶p2=q1∶q2=n。
1、有功功率均分
若多个变换器并联运行以按照各自容量比均分有功功率，可降低各电路中开关器件的电流应力，有利于开关器件的选择。
在稳态工作点处，对式（1）和式（2）进行小信号扰动，整理化简得出孤岛带载运行的vsg的小信号模型为
...............（4)
...............（5)
式中：mp为vsg的有功频率下垂系数；t为vsg控制中惯性环节的惯性时间常数。
由式（5）可以看出，vsg控制的本质是一种下垂控制，具体来说，是一种惯量时间常数较大的下垂控制。根据p—?下垂关系：
ω=ω0-mpp...............（6)
2台vsg并联稳态运行时，此系统中各点处的角频率处处相等，即ω1=ω2=ω。所以，mp1p1=mp2p2，此时，有功功率满足：
...............（7)
可见，有功频率下垂系数mp与vsg的有功功率成反比。
由式（5）可知，阻尼系数d和调差系数kω均与有功频率下垂系数mp呈反比。又由式（7）可知，有功频率下垂系数mp与有功功率成反比，所以，阻尼系数d和调差系数kω均与vsg有功功率成正比，即
...............（8)
vsg并联系统的惯性时间常数t由前级储能装置决定，故是一常量；根据式（5）可知，即转动惯量j与有功频率下垂系数mp成反比，此时：
...............（9)
整理式（7）~式（9）可知，若vsg的重要参数满足下式，则并联的vsg在运行过程中即可实现有功功率的均分。
...............（10)
当并联vsg系统参数设计满足式（10）时，可实现有功功率均分。
2、无功功率均分
如果并联变换器之间存在无功环流，会增大系统损耗，影响并联逆变器的稳定运行。为解决此问题，下面讨论如何均分无功功率。
当逆变器工作在稳态工作点时，考虑各台vsg的实际线路阻抗的影响，根据无功电压下垂控制方程式（3）可得：
ku1q1+uz1=ku2 q2+uz2...............（11)
式中：ku1，ku2分别为vsg1和vsg2的无功电压下垂系数；q1，q2分别为vsg1和vsg2输出的无功功率；uz1，uz2分别为2台vsg线路阻抗上的压降。
从式（11）可以看出，由于实际线路阻抗的影响，即使满足无功电压下垂系数与无功功率比n成反比，也无法保证无功功率均分。
由图4可知，pcc点的电压可表示为
对于稳定运行的并联系统，ω1=ω2=ω。由于p1和p2比较小，sin p1=p1，sin p2=p2，cos p1=1，cos p2=1，整理式（13）可得：
...............（14)
在输出阻抗呈感性的情况下，逆变器输出的有功功率可表示为
又因为输出阻抗呈感性，所以，xi=ωli，即x1/x2=l1/l2，将其带入式（16）整理得：
综上可得：
当并联vsg系统的参数设计满足上式时，系统的无功功率可实现均分。
结合式（10）和式（20）可得：
不失一般性，若要实现不同容量vsg并联时的有功和无功均分，须满足以下条件：虚拟惯量j，阻尼d，调差系数kω和容量比n成正比，有功频率下垂系数mp和无功电压下垂系数ku与容量比n成反比。
三、仿真和实验验证
1、仿真分析
仿真开始的时候，vsg1带载正常工作，在0.2s时打开vsg2的并联预同步单元，0.5s时关闭并联预同步单元，同时投入vsg2，此时vsg1和vsg2并联带载运行。
按照式（21）在vsg仿真模型中设计2台vsg控制环路参数，仿真波形如图5所示。由图5可知，有功和无功功率可实现良好的均分。验证了参数设计公式的正确性。
图5 发电机vsg并联功率均分的仿真波形
2、实验验证
为验证前文推导的式（21）的正确性，搭建实验样机。不考虑前级储能装置特性，380v交流电通过调压器及不控整流电路向逆变电路供电，考虑到安全因素，将交流侧输出相电压幅值设置为40v，功率开关管为ipm电力电子器件。
首先，vsg1带22ω负载单独运行，启动并联预同步，待2台vsg输出电压相位一致后，切除并联预同步单元的同时，投入vsg2，此时，2台vsg并联带载运行，某一时刻突加22ω负载。其中，2台vsg参数按照式（21）设定，其参数设定是一致的。
负载投入动态过程和空载到带载，并联动态过程中不会产生电流冲击，且几乎不对交流母线电压产生影响，快速实现了2台vsg并联和电流均分。加减载动态过程中，无明显电流冲击，且均分电流速度快，说明采用此控制策略的动态过程良好。2台同等容量的vsg输出电流都为4a，且相位基本一致，说明在2台vsg能按照1∶1的容量比分配负荷。
实验开始时，vsg1和vsg2空载运行，打开vsg2并联预同步单元，当检测到2台逆变器输出电压的相位一致后，切除并联预同步单元的同时，闭合并联开关。投入大约10ω负载，观察不同容量vsg并联的电流均分效果。其中，2台vsg参数按式（21）设定，2台vsg容量比n为5∶3。
图7和图8为不同容量vsg并联实验波形。由图7和图8可以看出，空载并联的2台vsg动态特性良好，输出电流相位一致，且幅值分别为5a和3a，即不同容量的vsg并联时能实现按照容量比分配功率。这样，大容量逆变器可承担较大电流，可充分发挥其自身大容量优势；流经小容量逆变器的电流较小，不会带来过载问题而损坏器件，从而提高微网运行可靠性和效率。
图7 发电机空载到带载输出波形
柴油发电机组防冻液什么时候换?
发电机厂家总强调要使用清洁柴油 那么用户该如何净化柴油？
柴油发电机厂家概述沼气发电机工作原理
康明斯柴油发电机缸盖的加工工艺
康明斯柴油发电机漏水现象的解决方法
镇江发电机额定转速到不到的缘由及处理
柴油发电机组成部件有哪些品牌？选什么好？
浅谈柴油发电机曲轴周婧常见故障的检验与修理